培养创新思维 高中数学教学也讲“望”“闻”“问”“切”

虐乳淫刑(全肉) 徐桂霞

市第六届专业成长论文一等奖

随着新课改的深入以及创新化教学的不断推进，高中数学教育已然进入自主发散时代。传统题海战术以及公式战争显然以及无法满足如今数学教学的需要，在对学生个人创新能力要求逐步提升的同时，教师本身在教学与引导方面更是起到了至关重要的作用。在此情势下，以望闻问切为核心的我们古代医疗智慧的结晶与现代高中数学教学擦出了全新的火花，其灵活多变的教学方式以及体贴入微的教学理念也最大化的适应了新课改对于高中数学的教学要求。

何为高中数学教育中的望闻问切

望闻问切是中医用语。望，指观气色;闻，指听声息;问;指询问症状;切;指摸脉象。合称四诊。望闻问切以“四观”的方式对病患进行了全方位的洞悉，从而快速捕捉症结所在，对症下药自然所有问题都迎刃而解。而在高中数学教学中，很多教师片面的从题型、公式等“不动”的内容出发，忽视了学生在解题中的各种“动态”表现，最后很多学生的思路依旧无法拓展，题目依旧不会解决，公式依旧不会运用。所以说，高中数学成为很多学生的老大难问题，教师本身的引导也是至关重要的。运用望闻问切的方法，仔细观察和捕捉学生在解题过程中的“百态脸谱”，帮助学生迅速抓住自己的薄弱环节，打通思路中的阻滞部分，往往能起到一通百通的最终效果。

在新课改高中数学教学的要求中，望闻问切的教学方式实际是以学生为本的课改要求的落脚点。新课改要求，为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展，高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。教学中，要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求，以及各自的潜能和兴趣爱好，制定数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导。而通过给不同的学生进行望闻问切的问诊，为每一个学生建立专属的数学学期“脉案”，能够更有针对性的对学生的数学学习能力进行质的飞跃。

望者 察言观色找细节

观察是了解学生数学学习情况的第一步，也是发现问题的先决条件。很多学生在做题的过程中对其思路进行了整体化的展示，是一条完整的思路线。而遇到问题时，这条思路线就会被打断。那么这个打断的点便是学生思维中对于解题的方式、公式的运用或者是空间想象转换能力的薄弱环节，教师应该及时的抓住这个问题点，及时给予学生点拨。等这个点突破成功后，这条完整的思路线便能贯穿到底，一气呵成。在多次这样的跟踪观察后，学生对于数学学习的瓶颈就会被及时发现，再通过针对性的训练便能一劳永逸，成绩自然迅速提高。

例如，利用线面平行的判定定理证明线面平行，我们发现学生在利用“线线”平行证明“线面”平行的过程中，找到和做出辅助线是学生的一个薄弱点。其实寻找辅助线的过程就是利用线面平行性质定理的过程，就是过所证直线的做一个平面和所证的平面的相交，交线则是我们要找的。

通过仔细的观察和跟踪建档，将学生的空间思维能力的薄弱点用形象的方式呈现出来，一举击破。令学生的立体几何学习不再是困难的事，学习动力也从另一方面助力教师教学的成功。

闻者 听其声想其想

其实，在高中数学教学过程中，教师经常会遇到学生说自己不会做题，可当问及哪里不会时，学生却说不出个所以然了。“我就是不会做”成为很多学生在高中数学学习过程中的集中表现，而教师传统的方式便是将这道题拆碎了、嚼烂了喂给学生，可到了下次学生还是不会做，这也是很多学生在考试过程中遇到老题型老内容却依旧无从下笔的问题所在。很多教师觉得非常费解，无法找到解决方法。其实，以“闻”听学生心声便能取得非常好的效果。在实际教学中，当学生说自己不会做题时，不要马上将正确的解题方法告诉学生，而应该让学生把这道题讲给教师听。单纯从本题出发，让学生把从这道题的题干中能获得的元素和能得到的结果进行整合，告诉教师。教师应在聆听学生解析题目的同时，迅速捕捉到是否有错处或者哪里打断了学生解题思路的贯穿，从而将问题突破口挖掘出来，点石成金。小小的点拨令学生能迅速找到自己解题思路中的问题所在，这才是一劳永逸解决根本之道。

例如，在利用线面垂直的判定定理进行证明时，如果要几次证明线面垂直，往往学生找不到思路甚至于感觉题目条件较多就放弃了，我们不妨听听学生的分析过程，由题干能得到什么，要证得结论需要什么，如何将已知和所证联系起来。

通过细致的聆听和随时的点拨，学生往往能够拨开云雾见青天，学习过程也变得更有针对性，做题也更具实际收效。

问者 抽丝剥茧找答案

西方学者一直把数学称为理性的侦探小说，因为它从本质上是一个抽丝剥茧、循序渐进的解决问题过程。而高中数学更是这一观点的极好呈现，题干、条件是线索，问题是最终的答案，而学生则是侦探，做题则是一个完整的破案过程。那么教师在整个学习过程中，则起到了细节点拨的引导角色。如何将这个角色做到最好?通过问来引导是关闭。在课堂教学过程中，应打破常规的灌输式和演示式的教学方式，将点，拨融入到各种问题中询问学生，帮助学生整理思路，找到答案。从现象到本质，从已经条件到最终结果，教师在反复询问中，能将引导和知识灌输化为无形，令学生在不知不觉中打通思路，解决难题。

例如，在学习含参数的一元二次不等式的解法过程中，有的要讨论二次项系数，有的要讨论根的大小，有的要讨论判别式。如果既要讨论二次项系数和方程根的时候，学生就有点搞了。不妨提问问题1：解一元二次方程第一步是什么?学生自然答，看二次项系数的符号，问题2：二次项系数的正负未知怎么办?问题3：二次项系数确定，第二步看什么?学生答，对应方程根的情况。问题4：不能确定有根怎么办?问题5：如果有根，写出解集还需要看什么?

通过极具针对性的问题抛出，用无声无息的方式引导学生，让学生自己领悟解题方法，其最终收效便是学生能独立解题，一箭双雕。

切者 一锤定音各个击破

在望闻问三个环节结束后，教师对于学生的数学学习情况、问题所在有了全面的了解，那么便是最终下处方治顽疾的“切”的环节了。教师在高中数学教学的过程中，应该为每一个学生建立“学习档案”，在仔细的观察、问询、了解后，诊断每一个学生千奇百怪的问题所在。随后进行“对症下药”的针对性练习，收获最好的教学效果。以往很多教师喜欢采用题海战术，认为无论如何，做的多总是好的。其实不然，题海战术的最大副作用就是疲劳心态和思维固化，有的知识和概念学生已经掌握的非常娴熟就没有必要浪费时间去炒冷饭。我们要训练的是学生的薄弱环节，是解题的难点所在。所以，教师在教学过程中有魄力，懂洞察。及时发现问题，解决问题，这才是重中之重。

例如，在学习向量的过程中，单一的向量问题学生掌握的还是可以的，如果说将向量和三角，向量和解析几何，向量和解三角形等的结合题上学生就比较困难了，再比如，三角函数问题中，化简很关键，而化简的难点又是学生对二倍角公式、辅助角公式的应用。另外三角函数问题中对于给定区间上的值域也是学生不容易掌握的。

俗话说的好，量体裁衣、对症下药，通过针对性的训练和学习，加上老师针对性的教学和点拨，最终便能药到病除，数学学习便会变得非常简单了。

这便是高中数学教学的望闻问切法了，其实整个方法的核心思路还是秉持着新课改的要求，以学生为本，多关心学生，这样才能掷地有声，受益匪浅。